lim[（sinX）/X] （x趋近于0） 的值为什么是1？

在中学范围内你可以这样理解，分子分母分别看成函数，分子在x=1处的导数是1，与分母y=x的导数一样，，在自变量都趋于零时，图像几乎重合，即值一样，因此是1。

注0/0为1有误，别瞎学

因为sinX和X都为有界函数,它们是0/0型,所以为1

因为这两个值在x趋于0的时候趋于0的速度是一致的，也就是等价，所以比值是1

这貌似物理单摆里也有的。。。。就是sinx=x 你可以画个图啊（sin的图）。。。sin函数当x趋向于0时 sinx跟x大小就差不多了 也可以说几乎是相等 所以是1了

这是公式啊，
课本上有证明，利用tanx，x和sinx的不等式关系和夹逼定理就能求出来

现在换一种方式看:分子看为sin(0+x)-sin(x),你把x看为—个增量,你会发现:这个值就是函数sinx在x=0时的导数.即(sin0)'=COs0=1.